Responder:
La longitud del escritorio es # 3 (x-1) #
Explicación:
El área del rectángulo es # A = l * w #, dónde #l, w # Son longitud y anchura del rectángulo respectivamente.
Asi que # l = A / wo l = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) o (3 (2x ^ 2-x-1)) / (2x + 1) o (3 (2x ^ 2) -2x + x-1)) / (2x + 1) o (3 (2x (x-1) +1 (x-1))) / (2x + 1) o (3cancelar ((2x + 1)) (x-1)) / cancelar ((2x + 1)) o 3 (x-1) #
La longitud del escritorio es # 3 (x-1) # Respuesta
Responder:
La longitud es # (3x-3) #
Explicación:
Tenga en cuenta que LHS es el lado izquierdo y RHS es el lado derecho
La forma en que está redactada la pregunta significa que debemos tener la condición inicial de:
# (2x + 1) (? +?) = 6x ^ 2-3x-3 …………………… Ecuación (1) #
#color (azul) ("Considere el término" x ^ 2 ":") #
Tenemos # 2x xx? = 6x ^ 2 #
Para terminar con # x ^ 2 # Debemos tener:
# 2x xx? X = 6x ^ 2 #
Para terminar con el 6 de # 6x ^ 2 # Debemos tener:
# 2x xx3x = 6x ^ 2 #
Así que ahora tenemos:
# (2x + 1) (3x +?) = 6x ^ 2-3x-3 ………………… Ecuación (1_a) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (azul) ("Considere la constante de" color (rojo) (- 3) "en" 6x ^ 3-3xcolor (rojo) (- 3)) #
Ya tenemos 1 en el # (2x + 1) # y # 1xx (-3) = - 3 #
Esto implica que tenemos:# "" (2x + 1) (3x-3) #
Así que tenemos que probar:
#color (azul) ((2x + 1)) color (verde) ((3x-3)) = 6x ^ 2-3x-3 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (azul) ("Considere solo los paréntesis") #
Multiplica los 2do paréntesis por todo lo que hay en el 1er paréntesis.
#color (verde) (color (azul) (2x) (3x-3) color (azul) ("" +1) (3x-3)) #
# 6x ^ 2-6x "" + color (blanco) (..) 3x-3 #
# 6x ^ 2-3x-3 = "LHS de la ecuación" #
Entonces LHS = RHS de la ecuación, entonces la respuesta es:
# "Ancho" xx "Longitud" #
# (2x + 1) xx (3x-3) #
Responder:
3x-3
Explicación:
Área de un rectángulo = W * L
# 6x ^ 2-3x-3 = (2x + 1) * L #
# = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #
# = 3 (2x ^ 2-x-1) / (2x + 1) #
# = 3 ((2x + 1) (x-1)) / ((2x + 1)) #
anular 2x + 1
Entonces longitud = 3x-3
comprobar
# 3 (x-1) (2x + 1) #
# (3x-3) (2x + 1) #
# 6x ^ 2-3x-3 = 3 (x-1) (2x + 1) #
# 6x ^ 2-3x-3 = 6x ^ 2-3x-3 #
Responder:
#color (rojo) ("Método alternativo - división polinómica") #
# "Longitud" = 3x-3 #
Explicación:
Tenemos: # "ancho" xx "longitud" = 6x ^ 2-3x-3 #
# => "longitud" = (6x ^ 2-3x-3) / ("ancho") "" = "(6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (azul) ("La división") #
# "" color (blanco) (.) 6x ^ 2-3x-3 #
"color (rojo) (3x) (2x + 1) -> ul (6x ^ 2 + 3x) larr" restar "#
# "" 0color (blanco) (.) - 6xcolor (blanco) (.) - 3 #
#color (rojo) (- 3) (2x + 1) -> ul ("" -6xcolor (blanco) (.) - 3) larr "restar" #
# "" 0color (blanco) (.) + Color (blanco) (.) 0 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# => "longitud" = color (rojo) (3x-3) = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #
