Resuelve para r, s, y t?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Primero, usa esta regla de exponentes para combinar el #X# términos en el numerador y # y # términos en el denominador:

# x ^ color (rojo) (a) xx x ^ color (azul) (b) = x ^ (color (rojo) (a) + color (azul) (b)) #

# ((x ^ color (rojo) (4) y ^ 3z ^ 2x ^ color (azul) (- 5)) / (x ^ 5y ^ color (rojo) (2) z ^ 2y ^ color (azul) (4))) ^ - 3 => #

# ((x ^ color (rojo) (4) x ^ color (azul) (- 5) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ color (rojo) (2) y ^ color (azul) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (color (rojo) (4) + color (azul) (- 5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ (color (rojo) (2) + color (azul) (4)) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (color (rojo) (4) -color (azul) (5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ -1y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 #

A continuación, use esta regla de exponentes para combinar los términos comunes:

# x ^ color (rojo) (a) / x ^ color (azul) (b) = x ^ (color (rojo) (a) -color (azul) (b)) #

# ((x ^ color (rojo) (- 1) y ^ color (rojo) (3) z ^ color (rojo) (2)) / (x ^ color (azul) (5) y ^ color (azul) (6) z ^ color (azul) (2))) ^ - 3 => #

# (x ^ (color (rojo) (- 1) -color (azul) (5)) y ^ (color (rojo) (3) -color (azul) (6)) z ^ (color (rojo) (2) -color (azul) (2))) ^ - 3 => #

# (x ^ -6y ^ -3z ^ 0) ^ - 3 #

Ahora, usa esta regla de exponentes para completar la simplificación:

# (x ^ color (rojo) (a)) ^ color (azul) (b) = x ^ (color (rojo) (a) xx color (azul) (b)) #

# x ^ (color (rojo) (- 6) xx color (azul) (- 3)) y ^ (color (rojo) (- 3) xx color (azul) (- 3)) z ^ (color (rojo) (0) xx color (azul) (- 3)) => #

# x ^ 18y ^ -9z ^ 0 #

Por lo tanto:

# x ^ r = x ^ 18 => r = 18 #

# y ^ s = y ^ -9 => s = -9 #

# z ^ t = z ^ 0 => t = 0 #