Deje que la barra (AB) se corte en segmentos iguales y desiguales en C y D Muestre que el rectángulo contenido por la barra (AD) xxDB junto con el cuadrado en CD es igual al cuadrado en CB?

En la fig. C es el punto medio de AB. Asi que # AC = BC #

Ahora el rectángulo contenido por #bar (AD) y barra (DB) # junto con el cuadrado en#bar (CD) #

# = barra (AD) xxbar (DB) + barra (CD) ^ 2 #

# = (barra (AC) + barra (CD)) xx (barra (BC) -bar (CD)) + barra (CD) ^ 2 #

# = (barra (BC) + barra (CD)) xx (barra (BC) -bar (CD)) + barra (CD) ^ 2 #

# = barra (BC) ^ 2-cancelar (barra (CD) ^ 2) + cancelar (barra (CD) ^ 2) #

# = barra (BC) ^ 2 -> "Cuadrado en CB" # Demostrado

El área de un rectángulo es de 100 pulgadas cuadradas. El perímetro del rectángulo es de 40 pulgadas. Un segundo rectángulo tiene la misma área pero un perímetro diferente. ¿Es el segundo rectángulo un cuadrado?

No. El segundo rectángulo no es un cuadrado. La razón por la que el segundo rectángulo no es un cuadrado es porque el primer rectángulo es el cuadrado. Por ejemplo, si el primer rectángulo (a.k.a. el cuadrado) tiene un perímetro de 100 pulgadas cuadradas y un perímetro de 40 pulgadas, entonces un lado debe tener un valor de 10. Dicho esto, justifiquemos la afirmación anterior. Si el primer rectángulo es de hecho un cuadrado *, todos sus lados deben ser iguales. Además, esto realmente tendría sentido porque si uno de sus lados es 10, todos sus otros lados también d

Deje que el sombrero (ABC) sea cualquier triángulo, barra de estiramiento (AC) a D tal que la barra (CD) bar (CB); también estire la barra (CB) en E de manera que la barra (CE) bar (CA). Los segmentos barra (DE) y barra (AB) se encuentran en F. Mostrar ese sombrero (¿DFB es isósceles?

Como sigue Ref: Dada la figura "En" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Otra vez en" DeltaABC y DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "por construcción "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" por construcción "" Y "/ _DCE =" verticalmente opuesto "/ _BCA" De aquí "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Ahora en "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "So" barra (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "is isosceles"

Comience con DeltaOAU, con la barra (OA) = a, extienda la barra (OU) de tal manera que la barra (UB) = b, con B en la barra (OU). Construya una barra de intersección de línea a barra (UA) paralela (OA) en C. Demuestre eso, barra (AC) = ab?

Ver explicación. Dibuje una línea UD, paralela a AC, como se muestra en la figura. => UD = AC DeltaOAU y DeltaUDB son similares, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (demostrado)"