Responder:
#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #
Explicación:
La ecuación está en la forma estándar, #y = ax ^ 2 + bx + c # dónde #a = 8, b = 19, y c = 12 #
La coordenada x, h, del vértice es:
#h = -b / (2a) #
#h = -19 / (2 (8)) = -19 / 16 #
Para encontrar la coordenada y, k, del vértice, evalúe la función al valor de h:
#k = 8 (-19/16) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #
#k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #
#k = - 19 ^ 2/32 + 12 #
#k = - 361/32 + 12 #
#k = - 361/32 + 384/32 #
#k = 23/32 #
La forma de vértice de la ecuación de una parábola es:
#y = a (x - h) ^ 2 + k #
Sustituye nuestros valores en esa forma:
#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #
