¿Cuál es la ecuación de una función cuadrática cuya gráfica pasa por (-3,0) (4,0) y (1,24)? Escribe tu ecuación en forma estándar.

Responder:

# y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

Explicación:

Bien dada la forma estándar de una ecuación cuadrática:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

Podemos usar tus puntos para hacer 3 ecuaciones con 3 incógnitas:

Ecuación 1:

# 0 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c #

# 0 = 9a-3b + c #

Ecuación 2:

# 0 = a4 ^ 2 + b4 + c #

# 0 = 16a + 4b + c #

Ecuación 3:

# 24 = a1 ^ 2 + b1 + c #

# 24 = a + b + c #

entonces tenemos:

1) # 0 = 9a-3b + c #

2) # 0 = 16a + 4b + c #

3) # 24 = a + b + c #

Usando la eliminación (que asumo que sabes hacer) estas ecuaciones lineales se resuelven para:

#a = -2, b = 2, c = 24 #

Ahora, después de todo ese trabajo de eliminación, ponga los valores en nuestra ecuación cuadrática estándar:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

gráfico {-2x ^ 2 + 2x + 24 -37.9, 42.1, -12.6, 27.4}