¿Cuál es el vértice de y = 3x ^ 2-7x + 12? ¿Cuáles son sus intercepciones x?

Responder:

Encontrar vértice de #y = 3x ^ 2 - 7x + 12 #.

coordenada x del vértice

#x = (-b / (2a)) = 7/6 #

Coordenada y del vértice:

#y = y (7/6) = 3 (49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = #

#= - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7.92#

Vértice #(7/6, 7.92)#

Para encontrar las 2 x-intercepciones, resuelva la ecuación cuadrática:

#y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. #

#D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0 #. No hay intercepciones x La parábola se abre hacia arriba y está completamente por encima del eje x.

gráfica {3x ^ 2 - 7x + 12 -40, 40, -20, 20}