Responder:
El conjunto de soluciones es: #S = {- 3/2, -27/4} #
Explicación:
La fórmula general para una función cuadrática es:
# y = Axe ^ 2 + Bx + C #
Para encontrar el vértice, aplicamos esas fórmulas:
#x_ (vértice) = - b / (2a) #
#y_ (vértice) = - / (4a) #
En este caso:
#x_ (vértice) = - (27/18) = -3 / 2 #
#y_ (vértice) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) # Para hacerlo más fácil, factorizamos los múltiplos de 3, así:
#y_ (vértice) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3) / (4 * 3 ^ 2) #
#y_ (vértice) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * cancelar (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * cancelar (3 ^ 2))) / (4 * cancelar (3 ^ 2)) #
#y_ (vértice) = - (81 - 108) / 4 = -27 / 4 #
Entonces, el conjunto de soluciones es: #S = {- 3/2, -27/4} #
