Encuentra dy / dx para 2 + xy = x. Por favor, muestre su trabajo para recibir crédito?

Responder:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Explicación:

Puede sentirse tentado a usar la diferenciación implícita aquí, pero como tiene una ecuación relativamente simple, es mucho más fácil resolverla. # y # en términos de #X#, y luego solo usar la diferenciación normal. Asi que:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Ahora solo usamos una regla de poder simple:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

¡Ahí tienes! Tenga en cuenta que podría haber usado la diferenciación implícita para resolver esto, pero al hacer esto, tenemos un derivado que está en términos de solo #X#, que es un poco más conveniente. Sin embargo, independientemente del método que uses, tu respuesta debe ser la misma.

Espero que haya ayudado:)