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Explicación:
# "la declaración inicial es" ypropx / z ^ 2 #
# "para convertir a una ecuación, multiplique por k la constante" #
# "de variación" #
# rArry = kxx x / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 #
# "para encontrar k usa la condición dada" #
# y = 12 "cuando" x = 64 "y" z = 4 #
# y = (kx) / z ^ 2rArrk = (yz ^ 2) / x = (12xx16) / 64 = 3 #
# "la ecuación es" color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = (3x) / z ^ 2) color (blanco) (2/2) |))) #
# "cuando" x = 96 "y" z = 2 #
# rArry = (3xx96) / 4 = 72 #
Supongamos que r varía directamente como p e inversamente como q², y que r = 27 cuando p = 3 y q = 2. ¿Cómo encuentras r cuando p = 2 y q = 3?
Cuando p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 o r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 y q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 o k = 27 * 4/3 = 36 Por lo tanto, la ecuación de variación es r = 36 * p / q ^ 2:. Cuando p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]
Y es directamente proporcional a x e inversamente proporcional al cuadrado de z e y = 40 cuando x = 80 y z = 4, ¿cómo encuentras y cuando x = 7 y z = 16?
Y = 7/32 cuando x = 7 y z = 16 y siendo directamente proporcional a x e inversamente proporcional al cuadrado de z significa que hay una constante k tal que y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Como y = 40 cuando x = 80 y z = 4, se sigue que 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, lo que implica k = 8. Por lo tanto, y = (8x) / z ^ 2. Por lo tanto, cuando x = 7 y z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.
Y varía directamente como x e inversamente como el cuadrado de z. y = 10 cuando x = 80 y z = 4. ¿Cómo encuentras y cuando x = 36 y z = 2?
Y = 18 Como y varía directamente como x, tenemos ypropx. También varía inversamente como el cuadrado de z, lo que significa yprop1 / z ^ 2. Por lo tanto, ypropx / z ^ 2 o y = k × x / z ^ 2, donde k es una constante. Ahora cuando x = 80 y z = 4, y = 10, entonces 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5k Por lo tanto, k = 10/5 = 2 y y = 2x / z ^ 2. Entonces, cuando x = 36 y z = 2, y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18