¿Cómo se diferencia (cos x) / (1-sinx)?

Regla del cociente:-

Si # u # y # v # son dos funciones diferenciables en #X# con #v! = 0 #, entonces # y = u / v # es diferenciable en #X# y

# dy / dx = (v * du-u * dv) / v ^ 2 #

Dejar # y = (cosx) / (1-sinx) #

Diferenciar w.r.t. 'x' usando la regla de cociente

#implies dy / dx = ((1-sinx) d / dx (cosx) -cosxd / dx (1-sinx)) / (1-sinx) ^ 2 #

Ya que # d / dx (cosx) = - sinx # y # d / dx (1-sinx) = - cosx #

Por lo tanto # dy / dx = ((1-sinx) (- sinx) -cosx (-cosx)) / (1-sinx) ^ 2 #

#implies dy / dx = (- sinx + sin ^ 2x + cos ^ 2x) / (1-sinx) ^ 2 #

Ya que # Sin ^ 2x + Cos ^ 2x = 1 #

Por lo tanto # dy / dx = (1-sinx) / (1-sinx) ^ 2 = 1 / (1-Sinx) #

Por lo tanto, la derivada de la expresión dada es # 1 / (1-sinx). #