El perímetro de un rectángulo es de 26 pulgadas. Si la medida en pulgadas de cada lado es un número natural, ¿cuántas áreas diferentes en pulgadas cuadradas puede tener el rectángulo?

El perímetro de un rectángulo es de 26 pulgadas. Si la medida en pulgadas de cada lado es un número natural, ¿cuántas áreas diferentes en pulgadas cuadradas puede tener el rectángulo?
Anonim

Responder:

Diferentes áreas que podemos tener son #12,22,30,36,40# y #42# pulgadas cuadradas.

Explicación:

Como perímetro es #26# pulgadas, tenemos la mitad del perímetro, es decir, # "Longitud" + "Ancho" = 13 # pulgadas.

Como la medida en pulgadas de cada lado es un número natural, podemos tener # "Longitud y anchura" # como

#(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8)# y #(6,7)#. (note que otros son solo repeticiones)

y por lo tanto diferentes áreas que el rectángulo puede tener son # 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 # y # 6xx7 = 42 # pulgadas cuadradas.