Pregunta # b37dd

Responder:

La función es continua en todo su dominio.

Explicación:

El dominio de #f (x) = 1 / sqrtx #

es el intervalo abierto # (0, oo) #.

Para cada punto, a, en ese intervalo, f es el cociente de dos funciones continuas, con un denominador distinto de cero, y por lo tanto es continuo.

Responder:

Encuentra las "pausas" en el dominio.

Explicación:

Las funciones a menudo tendrán entradas que, a falta de una palabra mejor, "rompen" la función. Para funciones de la forma. # 1 / x #, el denominador no puede ser igual a cero. Para funciones de la forma. #sqrt (x) #, el número debajo del radical debe ser mayor o igual a cero.

Para su función, #f (x) = 1 / sqrt (x) #, su dominio está restringido tanto por el denominador como por la raíz cuadrada.

Como la variable está en el denominador, podemos establecer el denominador en cero y encontrar esa restricción, en este caso #x! = 0 #

Pero, dado que la variable también está debajo de una raíz cuadrada, #X# debe ser mayor que cero también.

Cuando miras el dominio para tu función, # (0, "infinito") #, se nota que no hay lagunas. Por lo tanto, en su dominio, la función. #f (x) = 1 / sqrt (x) # es continuo.