¿Cuál es el valor de (alfa - beta)?

Responder:

# alpha-beta = 8 #

Explicación:

Para la ecuación # x ^ 2 + lx + m = 0 #

suma de raíces es # -l # y el producto de las raices es #metro#.

Por lo tanto, en cuanto a # x ^ 2-22x + 105 = 0 # las raíces son #alfa# y #beta#

por lo tanto # alfa + beta = - (- 22) = 22 # y # alphabeta = 105 #

Como # (alfa + beta) ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4alphabeta #

# 22 ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4 * 105 #

o # (alfa-beta) ^ 2 = 22 ^ 2-420 = 484-420 = 64 #

y # alpha-beta = 8 #

Se podría decir que también podemos tener # alpha-beta = -8 #pero observa que #alfa# y #beta# No están en ningún orden particular. Las raíces de la ecuación son: #15# y#7# y ellos #Alfa Beta# podría ser #15-7# tanto como #7-15#, depende de lo que elijas como #alfa# y #beta#.

Responder:

Si # (alfa> beta) #, entonces,# (alfa-beta) = 8 #

Explicación:

Si la ecuación cuadrática # ax ^ 2 + bx + c = 0 #tiene raices #alpha y beta, #entonces # alpha + beta = -b / a y alpha * beta = c / a. #

Aquí, # x ^ 2-22x + 105 = 0 => a = 1, b = -22, c = 105 #

Asi que, # alpha + beta = - (- 22) / 1 = 22, y alphabeta = 105/1 = 105 #

Ahora, # (alpha-beta) = sqrt ((alpha + beta) ^ 2-4alphabeta #,…# donde, (alfa> beta) #

# (alpha-beta) = sqrt ((22) ^ 2-4 (105)) #

# (alpha-beta) = sqrt (484-420) = sqrt64 = 8 #

Jason estima que su auto pierde 12% de su valor cada año. El valor inicial es 12,000. ¿Cuál describe mejor la gráfica de la función que representa el valor del automóvil después de X años?

La gráfica debe describir el decaimiento exponencial. Cada año, el valor del automóvil se multiplica por 0.88, por lo que la ecuación que da el valor, y, del automóvil después de x años es y = 12000 (0.88) ^ x gráfico {12000 (0.88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}

El valor de una moneda estadounidense temprana aumenta en valor a una tasa de 6.5% anual. Si el precio de compra de la moneda este año es de $ 1,950, ¿cuál es su valor al dólar más cercano en 15 años?

5015 dólares El precio de salida fue 1950 y su valor aumenta en 1.065 cada año. Esta es una función exponencial dada por: f (t) = 1950 veces 1.065 ^ t Donde t el tiempo está en años. Entonces poniendo t = 15 rendimientos: f (15) = 1950 veces (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 que es aproximadamente 5015 dólares.

Simplifica la expresión:? (sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alfa) -ctg ^ 2 (alfa-pi / 2))

(sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (alpha-pi / 2)) = (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (pi / 2-alpha)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (pi / 2-alpha)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cot ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa) ) / sin ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sina ^ 4 (alfa)) / (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa))) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^