¿Cómo se integra int (1) / (sqrt (1 + x))?

Responder:

# int1 / sqrt (x + 1) dx = 2sqrt (x + 1) + c #

Explicación:

# int1 / sqrt (x + 1) dx = 2int ((x + 1) ') / (2sqrt (x + 1)) dx = #

# 2int (sqrt (x + 1)) 'dx = 2sqrt (x + 1) + c # #color (blanco) (aa) #, #do##en## RR #

Responder:

# 2sqrt (1 + x) + C #

Explicación:

Esta función está muy cerca de #sqrt (frac {1} {x}) #, cuya integral es # 2sqrt (x) #. De hecho,

# frac {d} {dx} 2sqrt (x) = 2 frac {d} {dx} sqrt (x) = 2 frac {1} {2sqrt (x)} = frac {1} {sqrt (x)} #

En nuestra integral, puedes sustituirlo. # t = x + 1 #, lo que implica # dt = dx #, ya que esto es solo una traducción. Entonces, tendrías

# int frac {1} {sqrt (t)} dt = 2sqrt (t) + C = 2sqrt (1 + x) + C #