¿Cuál es el inverso de y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

Responder:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Explicación:

Dado:

#y = 3log (5x) + x ^ 3 #

Tenga en cuenta que esto solo se define como una función de valor real para #x> 0 #.

Entonces es continuo y estrictamente monótonamente creciente.

La gráfica se ve así:

gráfica {y = 3log (5x) + x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Por lo tanto, tiene una función inversa, cuya gráfica se forma al reflexionar sobre la # y = x # línea…

gráfico {x = 3log (5y) + y ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Esta función es expresable tomando nuestra ecuación original y cambiando #X# y # y # Llegar:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Si se tratara de una función más simple, entonces normalmente queremos incluir esto en la forma #y = … #, pero eso no es posible con la función dada usando funciones estándar.