¿Cómo factorizas 32x ^ 2 + 8x - 12?

Responder:

# (8x - 4) * (4x + 3) #

Explicación:

Por simplicidad escribe # 32x ^ 2 + 8x - 12 # como # 4 * (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Ahora tratemos de factorizar # (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Encuentra dos números, cuyo producto es igual al producto del coeficiente de # x ^ 2 # y la constante Y cuya suma es igual al coeficiente de x

En este caso, el coeficiente de # x ^ 2 # es 8 y la constante es -3

y el coeficiente de x es 2

Por lo tanto, debemos encontrar dos números cuyo producto sea -24 (= 8 * (-3))

y la suma es 2

Podemos ver fácilmente que los números son 6 y -4

Para que podamos escribir # (8x ^ 2 + 2x - 3) # como # (8x ^ 2 + 6x - 4x - 3) #

= # 2x * (4x + 3) - 1 * (4x + 3) #

= # (2x - 1) * (4x + 3) #

Así que el problema original es # 4 * (2x - 1) * (4x + 3) #

lo que simplifica a # (8x - 4) * (4x + 3) #