¿Cuál es el vértice de y = x ^ 2 / 7-7x + 1?

Responder:

#(24.5,-84.75)#

# y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 #

para coordenadas de vértice # (h, k) #

# h = -b / (2a) = 7 / (2. (1/7)) = 49/2 #

poner # x = 49/2 # encontrar # y # y punto correspondiente # k #

# k = -84.75 #

coordinar es #(24.5,-84.75)#

Mejor método: por cálculo.

vértice es el punto más bajo (o más alto) #es decir# Mínimo o máximo de la función.

tenemos

# y = x ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (dy) / (dx) = 2x / 7-7 #

en la pendiente mínima o máxima de la curva es 0 o # (dy) / (dx) = 0 #

# => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 #

compruebe si este punto es de máximo o mínimo por segunda prueba derivada (este paso no es necesariamente necesario)

Si la segunda derivada es -ve, corresponde al punto de máximo.

si la segunda derivada es + ve corresponde al punto de mínimo

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2/7 = + ve => x = 49/2 # corresponde al punto de minimo

ahora poner # x = 49/2 # encontrar # y #

y encontraras coordenadas como

#(24.5,-84.75)#

y es evidente a partir de la gráfica

gráfica {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10, 10, -5, 5}