Si a = 2 ^ p * 3 ^ q * 5 ^ r y b = p ^ 2 * q ^ 3 * r ^ 5 donde p, qyr son primos, encuentre el valor de p + q + r, dado a = b?

Si a = 2 ^ p * 3 ^ q * 5 ^ r y b = p ^ 2 * q ^ 3 * r ^ 5 donde p, qyr son primos, encuentre el valor de p + q + r, dado a = b?
Anonim

Responder:

p + q + r = 2 + 3 + 5 = 10

Explicación:

"La factorización prima de un número es única."

"Esto significa que como a = b, existen las siguientes posibilidades"

"para p, q, r:"

"(p, q, r) = (2,3,5), (2,5,3), (3,2,5), (3,5,2), (5,2,3), o (5,3,2). "

"En todas las circunstancias p + q + r = 2 + 3 + 5 = 10."