La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 15 centímetros. Una pierna mide 9 cm de largo. ¿Cómo encuentras la longitud de la otra pierna?

Responder:

La otra pierna es # "12 cm" # largo.

Explicación:

Usa el teorema de Pitágoras:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, dónde:

#do# es la hipotenusa, y #una# y #segundo# Son los otros dos lados (patas).

Dejar # a = "9 cm" #

Reorganizar la ecuación para aislar. # b ^ 2 #. Conecte los valores para #una# y #do#, y resolver.

# b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 #

# b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 #

Simplificar.

# b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "#

# b ^ 2 = "144 cm" ^ 2 "#

Saca la raíz cuadrada de ambos lados.

# b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") #

Simplificar.

# b = "12 cm" #

Responder:

#12# centímetros de largo

Explicación:

Como este es un triángulo rectángulo, podemos usar el teorema de Pitágoras.

# "c = hipotenusa" #

# "a = pierna" #

# "b = pierna" #

Podemos sustituir en #do# (la hipotenusa) y #una# (una de las piernas) para encontrar la longitud de #segundo# (la otra pierna)

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# 81 + b ^ 2 = 225 #

# b ^ 2 = 144 #

#b = sqrt144 #

#b = 12 #

Así que la otra pierna es #12# centímetros de largo