¿Cuál es el dominio y el rango para y = -9x + 11?

Responder:

El dominio y el rango son ambos números reales # RR #. Ver explicacion

Explicación:

El dominio de una función es el subconjunto más grande de # RR #, para lo cual se puede calcular el valor de la función. Para encontrar el dominio de la función es más fácil verificar qué puntos son excluido del dominio.

Las posibles exclusiones son:

• ceros de denominadores,

• Argumentos para los cuales las expresiones bajo raíz cuadrada son negativas,

• Argumentos para los cuales las expresiones bajo logaritmo son negativas,

Ejemplos:

#f (x) = 3 / (x-2) #

Esta función tiene #X# en el denominador, por lo que el valor por el cual # x-2 = 0 # se excluye del dominio (la división por cero es imposible), por lo que el dominio es # D = RR- {2} #

#f (x) = sqrt (3x-1) #

Esta función tiene expresión con #X# bajo raíz cuadrada, por lo que el dominio es el conjunto, donde

# 3x-1> = 0 #

# 3x> = 1 #

#x> = 1/3 #

El dominio es # D = <1/3; + oo) #

#f (x) = - 9x + 11 #

En esta función no hay expresiones mencionadas en exclusiones, por lo que puede calcularse para cualquier argumento real.

Para encontrar el rango de la función puedes usar su gráfica:

gráfica {-9x + 11 -1, 10, -5, 5}

Como puedes ver la función va desde # + oo # para números negativos a # -oo # para números positivos grandes, entonces el rango es también todos los números reales # RR #