Responder:
# y = (x-3) ^ 2 + (- 4) # con vértice en #(3,-4)#
Explicación:
La forma general del vértice es
#color (blanco) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # con vértice en # (a, b) #
Dado # y = x ^ 2-6x + 5 #
Podemos "completar el cuadrado"
#color (blanco) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (rojo) (+ 3 ^ 2) + 5color (rojo) (- 3 ^ 2) #
#color (blanco) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-4 #
Responder:
# y = (x-3) ^ 2-4 #
Explicación:
Para encontrar la forma de vértice de la ecuación, tenemos que completar el cuadrado:
# y = x ^ 2-6x + 5 #
# y = (x ^ 2-6x) + 5 #
Al completar el cuadrado, debemos asegurarnos de que el polinomio entre corchetes sea un trinomio. Asi que #do# es # (b / 2) ^ 2 #.
# y = (x ^ 2-6x + (6/2) ^ 2- (6/2) ^ 2) + 5 #
# y = (x ^ 2-6x + (3) ^ 2- (3) ^ 2) + 5 #
# y = (x ^ 2-6x + 9-9) + 5 #
Multiplicar #-9# por el #una# valor de #1# traer #-9# Fuera de los soportes.
# y = (x ^ 2-6x + 9) + 5- (9 * 1) #
# y = (x-3) ^ 2 + 5- (9) #
# y = (x-3) ^ 2-4 #
#:.#, la forma del vértice es # y = (x-3) ^ 2-4 #.
