La diferencia entre el interior y el ángulo exterior de un polígono regular es de 100 grados. Encuentra el número de lados del polígono. ?

Responder:

El polígono tiene 9 lados.

Explicación:

¿Qué información sabemos y cómo la usamos para modelar esta situación?

#color (verde) ("Deje que el número de lados sea" n) #

#color (verde) ("Deje que el ángulo interno sea" color (blanco) (…….) A_i #

#color (verde) ("Deje que el ángulo externo sea" color (blanco) (…….) A_e #

Supuesto: Ángulo externo menor que el ángulo interno. #color (verde) (-> A_e <A_i) #

Así #color (verde) (A_i - A_e> 0 => A_i - A_e = 100 #

Eso no #sum "es: la suma de" #

#color (marrón) ("Conocido:" subrayado ("La suma de los ángulos internos es") color (blanco) (..) color (verde) ((n-2) 180)) #

Asi que #color (verde) (sumA_i = (n-2) 180 ………………………….. (1)) #

#color (marrón) ("Conocido:" subrayado ("La suma de los ángulos externos es") color (blanco) (..) color (verde) (360 ^ 0)) #

Asi que #color (verde) (sumA_e = 360 ………………………………….. ….. (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Ecuación (1) - Ecuación (2)") #

#sum (A_i-Ae) = (n-2) 180 -360 #

Pero también #sum (A_i-Ae) = suma "diferencia" #

Existen #norte# lados cada uno con una diferencia de #100^0#

Asi que #sum "diferencia" = 100n # dando:

#color (verde) (suma (A_i-Ae) = 100n = (n-2) 180 -360 …………….. (3)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Recopilando términos semejantes") #

# 100n = 180n - 360 - 360 #

# 80n = 720 #

# n = 720/80 = 9 #

Los dos lados de un triángulo miden 6 my 7 m de longitud y el ángulo entre ellos aumenta a una velocidad de 0.07 rad / s. ¿Cómo encuentra la velocidad a la que aumenta el área del triángulo cuando el ángulo entre los lados de longitud fija es pi / 3?

Los pasos generales son: Dibujar un triángulo consistente con la información dada, etiquetar información relevante Determine qué fórmulas tienen sentido en la situación (Área de triángulo completo basada en dos lados de longitud fija y relaciones de triángulos rectos para la altura de la variable) cualquier variable desconocida (altura) de vuelta a la variable (theta) que corresponde a la única tasa dada ((d theta) / (dt)) Haga algunas sustituciones en una fórmula "principal" (la fórmula del área) para que pueda anticipar el uso de la tasa dada Dife

En un termómetro, el punto de hielo está marcado como 10 grados centígrados y el punto de vapor como 130 grados centígrados. ¿Cuál será la lectura de esta escala cuando en realidad sea 40 grados centígrados?

La relación entre dos termómetros se da como, (C- 0) / (100-0) = (x-z) / (y-z) donde, z es el punto de hielo en la nueva escala e y es el punto de vapor en ella. Dado, z = 10 ^ @ C e y = 130 ^ @ C así que, para C = 40 ^ @ C, 40/100 = (x-10) / (130-10) o, x = 58 ^ @ C

Un triángulo es a la vez isósceles y agudo. Si un ángulo del triángulo mide 36 grados, ¿cuál es la medida del ángulo (s) más grande del triángulo? ¿Cuál es la medida del ángulo (s) más pequeño del triángulo?

La respuesta a esta pregunta es fácil, pero requiere algunos conocimientos generales matemáticos y sentido común. Triángulo isósceles: un triángulo cuyos dos lados son iguales se llama triángulo isósceles. Un triángulo isósceles también tiene dos ángeles iguales. Triángulo agudo: un triángulo cuyos todos los ángeles son mayores que 0 ^ @ y menores que 90 ^ @, es decir, todos los ángeles son agudos se llama triángulo agudo. El triángulo dado tiene un ángulo de 36 ^ @ y es a la vez isósceles y agudo. Implica que este triá