Resolver simultáneamente ..? x = 3 ^ y y x = 1/2 (3 + 9y)

Responder:

Este es el método que utilicé para deducir la siguiente ecuación simultáneamente.

Vea los pasos a continuación;

Explicación:

Resolviendo simultáneamente..

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 #

Observa el valor común en ambas ecuaciones.

#X# Es lo común, de ahí que nos equiparemos a ambos.

Teniendo..

# 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) #

# 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 #

Multiplicación cruzada..

# 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 #

# 2xx 3 ^ y = 3 + 9y #

# 6 ^ y = 3 + 9y #

Registrar ambos lados..

# log6 ^ y = log (3 + 9y) #

Recordemos la ley del logaritmo # -> log6 ^ y = x, ylog6 = x #

Por lo tanto…

# ylog6 = log (3 + 9y) #

Divide ambos lados por # log6 #

# (ylog6) / (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

# (ycancel (log6)) / cancel (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

#y = (log (3 + 9y)) / log (6) #

#y = (cancelar (registro) (3 + 9y)) / (cancelar (registro) (6)) #

#y = (3 + 9y) / 6 #

Multiplicación cruzada..

# y / 1 = (3 + 9y) / 6 #

# 6 xx y = 3 + 9y #

# 6y = 3 + 9y #

Recopilar términos semejantes

# 6y - 9y = 3 #

# -3y = 3 #

Divide ambos lados por #-3#

# (- 3y) / (- 3) = 3 / -3 #

# (cancelar (-3) y) / cancelar (-3) = 3 / -3 #

#y = -3 / 3 #

#y = - 1 #

Sustituir el valor de # y # dentro # eqn1 # Llegar #X#

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 3 ^ -1 #

Recordar en los índices, # x ^ -1 = 1 / x #

#:. x = 1/3 #

Por eso los valores son #rArr x = 1/3, y = -1 #

¡Espero que esto ayude!