La forma en que respondería esto es simplificando primero los denominadores inferiores, ya que los necesita para agregar. Para ello me multiplicaría. # 1 / sqrt2 # por 16 para obtener # 16 / sqrt32 #. Me multiplicaria # 3 / sqrt8 # por 4 para obtener # 12 / sqrt32 #. Esto te deja con # 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32 #. Desde aquí podemos añadir estos para conseguirlos. # 34 / sqrt32 #. Podemos simplificar esto aún más dividiendo por dos para obtener # 17 / sqrt16 # Esto es tan simplificado como se obtiene esta ecuación.
Responder:
# 2sqrt2 #
Explicación:
Primero necesitamos un denominador común. En este caso, utilizaremos # sqrt32 #.
Convertir # 1 / sqrt2 # multiplicándolo por # sqrt16 / sqrt16 #
# 1 / sqrt2 * sqrt16 / sqrt16 = sqrt16 / sqrt32 #
También debemos convertir # 3 / sqrt8 # multiplicándolo por ##
# 3 / sqrt8 * sqrt4 / sqrt4 = (3sqrt4) / sqrt32 #
Esto nos deja con una simple ecuación:
# sqrt16 / sqrt32 + (3sqrt4) / sqrt32 + 6 / sqrt32 #
Ahora simplificamos los numeradores, y terminamos la ecuación.
# 4 / sqrt32 + 6 / sqrt32 + 6 / sqrt32 = 16 / sqrt32 #
También podemos simplificar esto.
# 16 / sqrt32 = 16 / (4sqrt2) = 4 / sqrt2 #
Si es necesario, esto puede ser racionalizado.
# 4 / sqrt2 * sqrt2 / sqrt2 = (4sqrt2) / 2 = 2sqrt2 #
