La suma de dos números es 51. Su diferencia es 13. ¿Cuál es el menor de los dos números?

Responder:

El numero mas pequeño es #19#.

Explicación:

Traduce las dos afirmaciones del inglés a las matemáticas.

Por ejemplo, "suma" significa sumar dos números, "diferencia" significa restar dos números y "es" significa igual. Así es como se ve:

#stackrel (x + y) overbrace "La suma de dos números" "" stackrel = overbrace "es" "" stackrel (51;) overbrace "51." "" stackrel (xy) overbrace "Su diferencia" "" stackrel = overbrace "is" "" stackrel13 overbrace "13" "." #

Ahora, haz un sistema de ecuaciones:

#color (blanco) = {(x + y = 51, qquadqquad (1)), (x-y = 13, qquadqquad (2)):} #

Usar ecuacion #(2)# resolver para (un temporal) #X# valor:

#color (blanco) => x-y = 13 #

#color (blanco) => xcolor (rojo) cancelcolor (negro) (- y + y) = 13 + y #

#color (blanco) => x = 13 + y #

A continuación, enchufe este valor de #X# en la ecuación #(1)#:

#color (blanco) => x + y = 51 #

# => (13 + y) + y = 51 #

#color (blanco) => 13 + 2y = 51 #

#color (blanco) => 2y = 51-13 #

#color (blanco) => 2y = 38 #

#color (blanco) => y = 38/2 #

#color (blanco) => y = 19 #

Por último, enchufe este valor de # y # en cualquier ecuación (lo haré #(1)#) y resolver para #X#:

#color (blanco) => x + y = 51 #

# => x + 19 = 51 #

#color (blanco) => x = 51-19 #

#color (blanco) => x = 32 #

Los dos números en la palabra problema son #19# y #32#. Dado que el problema es pedir el menor de los dos números, la respuesta es #19#.