Lim (e ^ x + x) ^ (1 / x) como x 0 +?

Responder:

#lim_ (x-> 0 ^ +) (e ^ x + x) ^ (1 / x) = e ^ 2 #

Explicación:

#lim_ (x-> 0 ^ +) (e ^ x + x) ^ (1 / x) #

# (e ^ x + x) ^ (1 / x) = e ^ (ln (e ^ x + x) ^ (1 / x)) = e ^ (ln (e ^ x + x) / x) #

#lim_ (x-> 0 ^ +) ln (e ^ x + x) / x = _ (DLH) ^ ((0/0)) ##lim_ (x-> 0 ^ +) ((ln (e ^ x + x)) ') / ((x)') # #=#

#lim_ (x-> 0 ^ +) (e ^ x + 1) / (e ^ x + x) = 2 #

Por lo tanto, #lim_ (x-> 0 ^ +) (e ^ x + x) ^ (1 / x) = lim_ (x-> 0 ^ +) e ^ (ln (e ^ x + x) / x) = #

Conjunto

#ln (e ^ x + x) / x = u #

# x-> 0 ^ + #

# u-> 2 #

#=# #lim_ (u-> 2) e ^ u = e ^ 2 #

Janis hace un ponche que consiste en 15 partes de jugo de naranja en 85 partes de soda de limón y lima. Ella usa 120 onzas líquidas de jugo de naranja. ¿Cuántas onzas líquidas de soda de limón y lima usará?

= 680 15 partes de jugo de naranja = 85 partes de lima-limón 120 partes de jugo de naranja = 85/15 (120) = 680 partes de lima-limón

Sean quiere hacer una mezcla que sea 50% de jugo de limón y 50% de jugo de limón. ¿Cuánto jugo de limón se debe agregar a un jugo que es 30% de jugo de limón y 70% de jugo de limón para hacer 7 galones de 100% de la mezcla de 50% de limón / 50% de jugo de limón?

La mezcla final de 7 galones contiene 50% de limón y 50% de jugo de limón. Esto significa que la mezcla final de 7 galones contiene 3.5 galones de limón y 3.5 galones de jugo de limón. La mezcla inicial contiene 30% de jugo de limón y 70% de jugo de limón. Esto significa que la mezcla inicial de 10 galones contiene 3 galones de jugo de limón y 7 galones de jugo de limón. Entonces, la mezcla inicial de 5 galones contiene 1.5 galones de jugo de limón y 3.5 galones de jugo de limón. Por lo tanto, se deben agregar 2 galones de jugo de limón con esta mezcla para hacer la me

Dani está haciendo ponche para un picnic familiar. Agrega 16 onzas líquidas de jugo de naranja, 16 onzas líquidas de jugo de limón y 8 onzas líquidas de jugo de limón a 64 onzas líquidas de agua. ¿Cuántos vasos de ponche de 8 onzas puede llenar?

13 16 + 16 + 8 + 64 = 2(8) + 2(8) + 8 + 8(8) = 13(8)