¿Cómo se usa la regla del cociente para diferenciar (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)?

Responder:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Explicación:

El coeficiente diferencial de una fracción viene dado por (Denominador * Dif. Coef. Del numerador - Numerador * Dif. Coef. Del Denominador) / Denominador ^ 2

Aquí DC del Denominador = 2x

y DC de Numerador = 4

Substituyendo obtenemos

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

Expandiendo obtenemos # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Simplificando, obtenemos

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

es decir # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Espero que quede claro

¿Cómo usa la regla del producto para diferenciar y = (x + 1) ^ 2 (2x-1)?

Así que también necesito usar la regla de la cadena en (x + 1) ^ 2 dy / dx = u'v + v'u u '= 2 (x + 1) * 1 v' = 2 u = (x + 1) ^ 2 v = (2x-1) sustituyendo a la regla del producto. dy / dx = 2 (2x + 1) * (2x-1) + 2 (x + 1) ^ 2 dy / dx = 2 (4x ^ 2-1) + 2 (x ^ 2 + 2x + 1) dy / dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2 dy / dx = 10x ^ 2 + 4x

¿Cómo usas la regla de la cadena para diferenciar y = (x + 1) ^ 3?

= 3 (x + 1) ^ 2 y = u ^ 2 donde u = (x + 1) y '= 3u ^ 2 * u' u '= 1 y' = 3 (x + 1) ^ 2

¿Cómo se usa la regla de la cadena para diferenciar f (x) = sin (tan (5 + 1 / x) -7x)?

Vea la respuesta a continuación: