¿Cuál es el vértice de y = -3x ^ 2 + 5x + 6?

Responder:

#0.833, 8.083#

Explicación:

El vértice se puede encontrar utilizando la diferenciación, diferenciando la ecuación y resolviendo para 0 puede determinar dónde se encuentra el punto x del vértice.

# dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 #

# -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 #

Por lo tanto, la #X# coordenada del vértice es #5/6#

Ahora podemos sustituir #x = 5/6 # de nuevo en la ecuación original y resolver para # y #.

#y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 #

#y = 8.0833 #

Responder:

#(5/6,97/12)#

Explicación:

# "para una parábola en forma estándar" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "la coordenada x del vértice es" x_ (color (rojo) "vértice") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 5x + 6 "está en forma estándar" #

# "con" a = -3, b = 5, c = 6 #

#rArrx_ (color (rojo) "vértice") = - 5 / (- 6) = 5/6 #

# "sustituye este valor en la función por la coordenada y" #

#rArry_ (color (rojo) "vértice") = - 3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 = 97/12 #

#rArrcolor (magenta) "vértice" = (5 / 6,97 / 12) #

Responder:

#(5/6,97/12)#

Explicación:

# y = ax ^ 2 + bx + c # Forma estándar de una ecuación cuadrática

# y = -3x ^ 2 + 5x + 6 #

#a = -3 #

#b = 5 #

#c = 6 #

PARA ENCONTRAR EL X-VALOR DEL VERTEX:

Use la fórmula del eje de simetría sustituyendo los valores por #segundo# y #una#:

#x = (-b) / (2a) #

#x = (-5) / (2 (-3)) #

#x = (-5) / - 6 #

#x = 5/6 #

PARA ENCONTRAR EL VALOR Y DEL VERTEX:

Utilice la siguiente fórmula sustituyendo los valores por #una#, #segundo#y #do#:

#y = (-b ^ 2) / (4a) + c #

#y = (- (5) ^ 2) / (4 (-3)) + 6 #

#y = (-25) / (- 12) + 6 #

#y = 25/12 + 72/12 #

#y = 97/12 #

Expresar como una coordenada.

#(5/6,97/12)#