¿Existen soluciones para el sistema de desigualdades descritas por y <3x + 5, y> = x + 4?

Responder:

Sí.

Explicación:

Esas son las desigualdades lineales.

Siempre que las pendientes de las líneas sean diferentes, #cada# El conjunto de dos desigualdades lineales tiene una solución que incluye un sector de la intersección.

Instrucciones:

Dibuja la gráfica de #y = 3x + 5 #.

Tan pronto como esté listo para colocar la línea en el gráfico, observe que desea #y <3x + 5 #, que es una desigualdad estricta. Dibuja la línea DASHED en lugar de sólido.

Sombra ligeramente por debajo de la línea.

Dibuja la gráfica de #y = x + 4 #.

Tan pronto como esté listo para colocar la línea en el gráfico, observe que desea #y> = x + 4 #, que NO es una desigualdad estricta. Dibuja la línea SÓLIDA.

Sombra ligeramente por encima de la línea.

La solución definitiva para el sistema consiste en el sector que usted desea. # sombreado # ambas veces, incluida una parte de la línea continua pero no la línea discontinua. Cada punto en la región sombreada es una solución.

Por ejemplo, observe que (1, 6) es una solución para ambas desigualdades.