Responder:
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Explicación:
# y = -3 x ^ 2 + 5/3 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2-25 / 36 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Dado: # y = -3x ^ 2-5x + 9 #
Escribe como: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. Ecuación (1) #
Considera el # (color (verde) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # parte
Necesitamos hacer esto un #ul ("'cuadrado perfecto'") # pero al 'forzarlo' a hacer esto introducimos un valor que no está en la ecuación original. Para corregir esto, tenemos que convertirlo en 0 por resta o suma según corresponda por la misma cantidad. Más bien como # a + 2 # siendo cambiado a # (a + 2) + 3-3 #
#color (verde) (- 3 x ^ 2 + 5 / 3x color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") - 3 (x + 5 / (2xx3)) ^ 2 #
#color (verde) (color (blanco) ("ddddddddddddddd") -> color (blanco) ("ddd") - 3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (rojo) (color (blanco) (.) ubrace (+ (5/6) ^ 2))) #
#color (blanco) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddd.d") color (rojo) (uarr) #
#color (blanco) ("dddddddddddddddddddddddd") color (rojo) ("El error introducido") #
Substituye esto en #Equation (1) #
#color (verde) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
#color (blanco) ("dddddddddddddddd") color (rojo) ("El error") #
#color (blanco) ("ddddddddddddddddd.d") color (rojo) (darr) #
#color (verde) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (red) (color (blanco) (.) + obracia ((5/6) ^ 2)))) + color (azul) (k) +9) "k # es la corrección
#color (blanco) ("dddddddddddd") color (verde) (darr) #
#color (verde) (y = color (blanco) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2color (blanco) ("ddddd") + color (azul) (k) + 9 #
Todo el error es #color (rojo) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) #
#color (verde) (y = color (blanco) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + color (azul) (3xx (5/6) ^ 2) +9) #
#color blanco)()#
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
