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Explicación:
Primero veamos que este es un problema de combinaciones, no nos importa el orden en que se reparten las cartas:
Una forma en que podemos hacer esto es ver que para la primera persona, elegiremos 17 de 52 cartas:
Para la segunda persona, elegiremos 17 cartas de las 35 restantes:
y podemos hacer lo mismo para el siguiente jugador:
y también podemos ingresar un último término para el último jugador:
Y ahora, para el último bit, lo hemos configurado para que haya una primera persona definida, luego una segunda persona, luego una tercera persona, luego una última persona, lo que podría estar bien, pero estamos tratando a la primera persona de manera diferente a la segunda. y esos dos son diferentes del tercero, aunque se supone que son idénticos en su método de dibujo. Hemos hecho que el orden sea importante y el orden es un concepto de permutación (vea más abajo para más información).
No queremos que el orden sea importante y, por lo tanto, debemos dividir por la cantidad de maneras en que podemos organizar a las tres personas, lo cual es
Todo esto da:
~~~~~
Veamos un ejemplo mucho más pequeño para ver la nota en orden. Tomemos 5 artículos y distribúyalos entre 3 personas: 2 personas obtienen 2 artículos cada una y la última persona obtiene el artículo restante. Cálculo de la misma manera que hicimos anteriormente:
Pero si realmente los contamos:
A B C D E
A, BD, CE
A, BE, CD
B, AC, DE
B, AD, CE
B, AE, CD
C, AB, DE
C, AD, BE
C, AE, BD
D, AB, CE
D, AC, BE
D, AE, BC
E, AB, CD
E, AC, BD
E, AD, BC
sólo hay 15. ¿Por qué? Hicimos una primera persona definida y una segunda persona en el cálculo (uno puede elegir entre 5, el siguiente para elegir entre 3) y así hicimos que la orden fuera importante. Al dividir por el número de personas que se supone que son iguales pero que no están en el cálculo, dividimos el orden, o el número de personas que se supone que son iguales pero no son, factoriales. En este caso, ese número es 2 y así
El número de cartas en la colección de cartas de béisbol de Bob es 3 más que el doble del número de cartas en el de Andy. Si juntos tienen al menos 156 cartas, ¿cuál es el menor número de cartas que tiene Bob?
105 Digamos que A es una cantidad de cartas para Andy y B para Bob. El número de cartas en la carta de béisbol de Bob, B = 2A + 3 A + B> = 156 A + 2A + 3> = 156 3A> = 156 -3 A> = 153/3 A> = 51 por lo tanto, el menor número de cartas que Bob tiene cuando Andy tiene la menor cantidad de cartas. B = 2 (51) +3 B = 105
El número de jugadores de fútbol es 4 veces el número de jugadores de baloncesto, y el número de jugadores de béisbol es 9 más que los jugadores de baloncesto. Si el número total de jugadores es 93 y cada uno juega un solo deporte, ¿cuántos hay en cada equipo?
56 jugadores de fútbol 14 jugadores de baloncesto 23 jugadores de béisbol Definir: color (blanco) ("XXX") f: número de jugadores de fútbol color (blanco) ("XXX") b: número de jugadores de baloncesto color (blanco) ("XXX") d: número de jugadores de béisbol Se nos dice: [1] color (blanco) ("XXX" color (rojo) (f = 4b) [2] color (blanco) ("XXX") color (azul) (d = b +9) [3] color (blanco) ("XXX") f + b + d = 93 Sustituyendo (de [1]) color (rojo) (4b) para color (rojo) (f) y (de [2] ) color (azul) (b + 9) para color (azul) (d) en [3] [
Hay 20 jugadores en cada uno de los dos equipos de béisbol. Si 2/5 de los jugadores en el equipo 1 faltan a la práctica y 1/4 de los jugadores en el equipo 2 faltan a la práctica, ¿cuántos jugadores más del equipo 1 faltaron a la práctica y luego al equipo 2?
3 2/5 de 20 = 2 / 5xx 20 => 40/5 = 8 Así que 8 jugadores del equipo 1 pierden el entrenamiento 1/4 de 20 = 1 / 4xx 20 => 20/4 = 5 Así que 5 jugadores del equipo 2 pierden entrenamiento 8 -5 = 3