¿Cuál es el inverso de g (x) = sqrt (5x-2) + 1, para todos x> = 2/5?

Responder:

# g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #

Escribe la función como # y #:

# y = sqrt (5x-2) + 1 #

Dar la vuelta #X# y # y # entonces resuelve para el nuevo # y #:

# x = sqrt (5y-2) + 1 #

Empieza por restar #-1#:

# x-1 = sqrt (5y-2) #

Deshaga la raíz cuadrada al cuadrar ambos lados de la ecuación:

# (x-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2)) ^ 2 #

# (x-1) ^ 2 = 5y-2 #

Añadiendo #2#:

# 5y = (x-1) ^ 2 + 2 #

Dividiendo por #5#:

#y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #

Esta es la función inversa. Escrito en notación de función inversa:

# g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #