Responder:
Explicación:
# "la ecuación de una línea en" color (azul) "pendiente-forma de intersección" # es.
# • color (blanco) (x) y = mx + b #
# "donde m es la pendiente y b la intersección en y" #
# "para calcular m use la fórmula de degradado" color (azul) "#
# • color (blanco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = (0,12) "y" (x_2, y_2) = (10,4) #
# rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 #
#rArr "la línea L tiene una pendiente" = -4 / 5 #
# • "Las líneas paralelas tienen pendientes iguales" #
#rArr "la línea paralela a la línea L también tiene pendiente" = -4 / 5 #
# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (azul) "es la ecuación parcial" #
# "para encontrar b sustituye" (5, -11) "en la ecuación parcial" #
# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #
# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (rojo) "es la ecuación de la línea paralela" #
Responder:
Explicación:
Primero trabaja el gradiente de L.
Puedes hacer esto usando esta ecuación
Hagamos
y
Por lo tanto el gradiente es igual a-
Esto es igual a
Ahora tenemos la tarea de encontrar la ecuación de una línea que corre paralela a L y pasa por el punto
Hay una regla muy importante que nos permite elaborar la ecuación de líneas paralelas, ya que las líneas que son paralelas tienen el MISMO gradiente.
Por eso la nueva línea que pasa por
Ahora que conocemos un punto en la línea y conocemos el gradiente, podemos utilizar la ecuación para una línea recta.
(dónde
Ingrese estos valores y obtendrá
Expanda y simplifique y obtendrá:
Pon todo igual a y obtienes
* Marque esto ingresando x como 5 y vea si obtiene -11 *
La ecuación de una línea es 2x + 3y - 7 = 0, encuentre: - (1) pendiente de la línea (2) la ecuación de una línea perpendicular a la línea dada y que pasa a través de la intersección de la línea x-y + 2 = 0 y 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera parte con muchos detalles que demuestran cómo funcionan los primeros principios. Una vez que te hayas acostumbrado a estos y a los accesos directos, usarás menos líneas. color (azul) ("Determine la intersección de las ecuaciones iniciales") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuación (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ecuación ( 2) Resta x de ambos lados de la ecuación (1) dando -y + 2 = -x Multiplica ambos lados por (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuación
En una hoja de papel cuadriculado, trace los siguientes puntos: A (0, 0), B (5, 0) y C (2, 4). Estas coordenadas serán los vértices de un triángulo. Usando la fórmula del punto medio, ¿cuáles son los puntos medios del lado del triángulo, los segmentos AB, BC y CA?
Color (azul) ((2.5,0), (3.5,2), (1,2) Podemos encontrar todos los puntos medios antes de trazar cualquier cosa. Tenemos lados: AB, BC, CA Las coordenadas del punto medio de un segmento de línea viene dado por: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Para AB tenemos: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Para BC tenemos: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => color (azul) ((3.5,2) Para CA tenemos: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => color (azul) ((1,2) Ahora trazamos todos los puntos y construye el triángulo:
Una línea pasa por (6, 2) y (1, 3). Una segunda línea pasa por (7, 4). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?
La segunda línea podría pasar por el punto (2,5). Encuentro que la forma más fácil de resolver problemas usando puntos en una gráfica es, bueno, hacer una gráfica.Como puede ver arriba, he graficado los tres puntos (6,2), (1,3), (7,4) y los he etiquetado como "A", "B" y "C" respectivamente. También he trazado una línea a través de "A" y "B". El siguiente paso es dibujar una línea perpendicular que pase por "C". Aquí he hecho otro punto, "D", en (2,5). También puede mover el punto "D" a