¿Cuáles son los puntos de inflexión de f (x) = xcos ^ 2x + x ^ 2sinx?

Responder:

El punto #(0,0)#.

Explicación:

Para encontrar los puntos de inflexión de #F#, tienes que estudiar las variaciones de #F'#, y para eso necesitas derivar. #F# dos veces.

#f '(x) = cos ^ 2 (x) + x (-sin (2x) + 2sin (x) + xcos (x)) #

#f '' (x) = -2sin (2x) + 2sin (x) + x (-2cos (2x) + 4cos (x) - xsin (x)) #

Los puntos de inflexión de #F# son los puntos cuando #F''# es cero y va de positivo a negativo.

#x = 0 # Parece ser un punto porque #f '' (pi / 2)> 0 # y #f '' (- pi / 2) <0 #