Responder:
#x _ ("vértice") = - 2/3 "" #Voy a dejar que el lector encuentre # "" y _ ("vértice") #
Explicación:
Dado:# "" y = 3x ^ 2 + 4x-18 "" #…………………………….(1)
Escribe como:# "" y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -18 #
Utilizando la # + 4/3 "de" (x ^ 2 + 4 / 3x) #
# (- 1/2) xx4 / 3 = -4 / 6 = -2 / 3 #
#color (azul) (x _ ("vértice") = -2/3) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# -2 / 3 "" = "" -0.6666bar6 "" = "-0.6667 # a 4 decimales
#color (marrón) ("Todo lo que tienes que hacer ahora es sustituir" x = -2 / 3 "en") ##color (marrón) ("ecuación (1) para encontrar" y _ ("vértice")) #
Responder:
Puede hacerse de la siguiente manera
Explicación:
La ecuación dada es
# y = 3x ^ 2 + 4x-18 #
# => y = 3 x ^ 2 + 2x (2/3) + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-4 / 9- 6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 * 3 #
# => y + 58/3 = 3 (x + 2/3) ^ 2 #
poniendo,# y + 58/3 = Y y x + 2/3 = X # tenemos
nueva ecuación
#Y = 3X ^ 2 #, que tiene coordenada de vértice (0,0)
Entonces, poniendo X = 0 e Y = 0 en la relación anterior
obtenemos
# x = -2 / 3 #
y # y = -58 / 3 = -19 1/3 #
por lo que la coordenada real del vértice es # (-2/3,-19 1/3)#
