¿Cuál es el espacio nulo de una matriz invertible?

¿Cuál es el espacio nulo de una matriz invertible?
Anonim

Responder:

# {subrayado (0)} #

Explicación:

Si una matriz #METRO# es invertible, entonces el único punto que se asigna a #en línea (0) # por multiplicación es #en línea (0) #.

Por ejemplo, si #METRO# es un invertible # 3xx3 # matriz con inverso #M ^ (- 1) # y:

#M ((x), (y), (z)) = ((0), (0), (0)) #

entonces:

# ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) M ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) ((0), (0), (0)) = ((0), (0), (0)) #

Así que el espacio nulo de #METRO# es el #0#subespacio tridimensional que contiene el punto único #((0),(0),(0))#.