¿Cómo resuelves la ecuación racional 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2?

Responder:

#x = 0, x = 2 #

Explicación:

Paso 1: Identificar el valor restringido.

Esto se hace estableciendo el denominador igual a cero como este

# x-1 = 0 <=> x = 1 #

# x + 1 = 0 <=> x = -2 #

La idea del valor restringido es reducir el valor que nuestra variable no puede ser (también conocido como dominio)

Paso 2: Multiplica la ecuación por #color (rojo) (LCD) #

# 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2 #

#color (rojo) ((x-1) (x + 1)) (1 / (x-1)) + color (rojo) ((x-1) (x + 1)) (3 / (x + 1)) = 2color (rojo) ((x-1) (x + 1) #

#color (rojo) (cancelar (x-1) (x + 1)) (1 / cancelar (x-1)) + color (rojo) ((x-1) cancelar (x + 1)) (3 / cancelar (x + 1)) = 2color (rojo) ((x-1) (x + 1) #

# (x + 1) + 3 (x-1) = 2 (x-1) (x + 1) #

Paso 3: Multiplica y combina términos semejantes.

# x + 1 + 3x -3 = 2 (x ^ 2-x + x-1) #

# 4x -2 = 2 (x ^ 2 -1) #

# 4x -2 = 2x ^ 2 -2 #

# 0 = 2x ^ 2-4x #

Etapa 4: Resuelve la ecuación cuadrática.

# 2x ^ 2 -4x = 0 #

# 2x (x-2) = 0 #

# 2x = 0 => color (azul) (x = 0) #

# x-2 = 0 => color (azul) (x = 2) #

Paso 5 Comprueba tu solución..

Verifique si la respuesta del Paso 4 es igual a un valor restringido.

Si no lo es, la solución es #x = 0, x = 2 #