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Explicación:
Debe comprender qué son los registros: son una forma de tratar con los números que se convierten en un formulario de índice. En este caso, estamos hablando del número 2 (la base) elevado a cierto poder (el índice).
Multiplica ambos lados por 4 dando:
Los paréntesis están ahí solo para mostrarle las piezas originales para que sea obvio lo que estoy haciendo.
Pero
Entonces la ecuación (1) se convierte en:
Para escribir la ecuación (2) en forma de índice tenemos:
¿Qué es x si log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?
No hay solución en RR. Soluciones en CC: color (blanco) (xxx) 2 + i color (blanco) (xxx) "y" color (blanco) (xxx) 2-i Primero, use la regla del logaritmo: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Aquí, esto significa que puede transformar su ecuación de la siguiente manera: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) En este punto, como su base de logaritmo es> 1, puede "soltar" el logaritmo en ambos lados ya que log x = log y <=> x = y para x, y> 0. Tenga en cuenta que no puede hacer eso cuando todavía hay una suma de logaritmos como
¿Cómo resuelves log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
Unifique los logaritmos y cancelelos con log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Propiedad loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Propiedad a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Dado que log_x es una función 1-1 para x> 0 y x! = 1, los logaritmos se pueden descartar: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6
¿Cómo resuelves log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2)?
Log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) De las propiedades del registro sabemos que: log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) implica log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} implica log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) También forme propiedades de registro, sabemos que: Si log_c (d) = log_c (e), d = e implica -5x = 3x + 6 implica 8x = -6 implica x = -3 / 4