¿F (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 aumenta o disminuye en x = 2?

Responder:

Está disminuyendo.

Explicación:

Empieza por derivar la función. #F#, como la función derivada,#F'# describe la tasa de cambio de #F#.

#f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 #

#f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

Luego enchufar # x = 2 # en la función.

#f '(2) = - 12 (4) +8 (2) + 2 #

#f '(2) = - 48 + 18 #

# f´ (2) = - 30 #

Por lo tanto, como el valor de la derivada es negativo, la tasa de cambio instantánea en este punto es negativa, por lo que la función de #F# Está disminuyendo en este caso.