La suma de un número de dos dígitos es 17. Si se invierten los dígitos, el nuevo número de dígitos será 9 menos que el número original. ¿Cuál es el número original?

La suma de un número de dos dígitos es 17. Si se invierten los dígitos, el nuevo número de dígitos será 9 menos que el número original. ¿Cuál es el número original?
Anonim

Responder:

El numero es #98#

Explicación:

Deja que el número sea # 10x + y #

Para que podamos escribir

# x + y = 17 #------------------------------ Eq #1#

El reverso del número será # 10y + x #

Para que podamos escribir

# (10x + y) - (10y + x) = 9 #

o

# 9x-9y = 9 #

o

# 9 (x-y) = 9 #

o

# x-y = 9/9 #

o

# x-y = 1 #------------------- Eq #2#

Sumando la ecuación #1# y la ecuación #2#

obtenemos

# x + y + x-y = 17 + 1 #

o

# 2x + 0 = 18 #

o

# 2x = 18 #

o

# x = 18/2 #

o

# x = 9 #

Al conectar el valor # x = 9 # en el # x + y = 17 #

Obtenemos

# 9 + y = 17 #

o

# y = 17-9 #

o

# y = 8 #

Por lo tanto el número es #98#