¿Cuál es la ecuación de una función cuadrática cuya gráfica pasa por (-3,0) (4,0) y (1,24)?

Responder:

La ecuación cuadrática es # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

Explicación:

Sea la ecuación cuadrática # y = ax ^ 2 + bx + c #

La gráfica pasa por # (- 3,0), (4,0) y (1,24) #

Así que estos puntos satisfarán la ecuación cuadrática.

#:. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) # y

# 24 = a + b + c; (3) # Restar la ecuación (1) de la ecuación

(2) tenemos, # 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # o

# a + b = 0:. a = -b # Poniendo # a = -b # en la ecuación (3) obtenemos, # c = 24 #. Poniendo # a = -b, c = 24 # en la ecuación (1) obtenemos, # 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 o b = 2:. a = -2 #

De ahí que la ecuación cuadrática sea # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

gráfica {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50.63, 50.6, -25.3, 25.32} Ans

La gráfica de una función cuadrática tiene intersecciones x -2 y 7/2, ¿cómo escribes una ecuación cuadrática que tiene estas raíces?

Encuentre f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 conociendo las 2 raíces reales: x1 = -2 y x2 = 7/2. Dadas 2 raíces reales c1 / a1 y c2 / a2 de una ecuación cuadrática ax ^ 2 + bx + c = 0, hay 3 relaciones: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Suma diagonal). En este ejemplo, las 2 raíces reales son: c1 / a1 = -2/1 y c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. La ecuación cuadrática es: Respuesta: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Compruebe: Encuentre las 2 raíces reales de (1) con el nuevo Método AC. Ecuación convertida: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Resuelve l

¿Cuál es la ecuación de una función cuadrática cuya gráfica pasa por (-3,0) (4,0) y (1,24)? Escribe tu ecuación en forma estándar.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Bien, dada la forma estándar de una ecuación cuadrática: y = ax ^ 2 + bx + c podemos usar sus puntos para hacer 3 ecuaciones con 3 incógnitas: Ecuación 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Ecuación 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Ecuación 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c, así que tenemos: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Uso de eliminación (que asumo que sabes cómo hacerlo) estas ecuaciones lineales resuelven: a = -2, b = 2, c = 24 Ahora, después de todo ese trabajo de eliminación, coloque los valo

¿Qué enunciado describe mejor la ecuación (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? La ecuación es de forma cuadrática porque se puede reescribir como una ecuación cuadrática con u sustitución u = (x + 5). La ecuación es de forma cuadrática porque cuando se expande,

Como se explica a continuación, la sustitución en u la describirá como cuadrática en u. Para cuadrática en x, su expansión tendrá la potencia más alta de x como 2, lo describirá mejor como cuadrática en x.