¿Cuál es la forma de vértice de y = 3x ^ 2 + 2x + 4?

Responder:

Usted puede completar el cuadrado o usa esto truco …

Primero, aquí está el forma de vértice de una parábola (cuadrática):

# y = g (x-h) ^ 2 + k #

Podemos encontrar h y k muy rápidamente usando este truco y recordando que la fórmula general para una cuadrática es # y = ax ^ 2 + bx + c #:

#h = -b / (2a) = (- 2) / (2xx3) = - 1/3 #

# k = y (h) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) + 4 = 11/3 #

Ahora, volviendo a la forma de vértice, conecte h y k:

# y = g (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 #

Por último, simplemente determine qué es g al insertar una coordenada conocida de la ecuación original, como #(0,4)#:

# 4 = g (0 + 1/3) ^ 2 + 11/3 = (1/9) g + 11/3 #

Resolviendo para g:

# g = 3 #

Entonces, aquí está la forma de vértice:

# y = 3 (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 #

espero que ayude