El costo de 10 naranjas y 3 manzanas es de $ 2.77. Veinticuatro naranjas y 12 manzanas cuestan $ 8.04. ¿Cómo encuentras el costo de cada naranja y manzana?

Responder:

Una manzana cuesta #0.29#$, mientras que una naranja cuesta #0.19#$.

Explicación:

Llamemos #una# el precio de una manzana y # o # El precio de una naranja.

Desde la primera relación, sabemos que

# 10o + 3a = 2.77 #

A partir del segundo, sabemos que.

# 24 o + 12 a = 8.04 #

Ahora, hay varias maneras de resolver este sistema: por ejemplo, podemos multiplicar por #4# la primera ecuación para obtener

# 10o + 3a = 2.77 -> 40o + 12a = 11.08 #

Ahora, restando la segunda ecuación de la primera, obtenemos

# 40o + 12 a - 24o - 12a = 11.08-8.04 #, lo que significa

# 16o = 3.04 #, de lo que obtenemos # o = 3.04 / 16 = 0.19 #

Una vez que sepamos el precio de una naranja, podemos obtener fácilmente el precio de una manzana por medio de una contribución: por ejemplo, de la primera ecuación sabemos que

# 10o + 3a = 2.77 #

Pero ahora sabemos que una naranja cuesta #0.19#, entonces esta ecuación se convierte en

# 1.9 + 3a = 2.77 #, de lo que obtenemos

# a = {2.77-1.9} /3=0.29#