Un hombre está tirando de su perro con una fuerza de 70.0 N dirigida en un ángulo de + 30.0 ° a la horizontal. ¿Cuáles son los componentes x e y de esta fuerza?

Responder:

# F_x = 35sqrt3 # norte

# F_y = 35 # norte

Explicación:

Para decirlo brevemente, cualquier fuerza F que haga un ángulo. # theta # Con la horizontal tiene componentes xey. #Fcos (theta) # y #Fsin (theta) #

#"Explicación detallada:"#

Él está jalando a su perro en un ángulo de 30 con la horizontal con una fuerza de 70 N

Hay un componente x y un componente y para esta fuerza

Si dibujamos esto como un vector, entonces el diagrama se ve algo como esto.

La línea negra es la dirección de la fuerza y el rojo y el verde son los componentes x e y respectivamente. El ángulo entre la línea negra y la línea roja es de 30 grados como se indica

Como la fuerza es un vector, podemos mover las flechas y reescribirla como

Ahora, dado que el ángulo entre la línea Negra y la Línea Roja es de 30 grados y la línea negra del vector tiene una magnitud de 70 N, podemos usar trigonometría

#cos (30) = F_x / F #

Asi que, #F_x es Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Asi que, # F_y = Fsin (30) #

El componente x es #Fcos (theta) # y y el componente es #Fsin (theta) #

Así que los componentes son # 70cos (30) # y # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # norte

# F_y = 35 # norte

Responder:

dirección y = 35.0 N

dirección x = 60.6 N

Explicación:

Esencialmente tienes un triángulo rectángulo con un ángulo de 30 grados y una hipotenusa con una magnitud de 70.0 Newtons.

Así que la componente vertical (dirección y) está dada por =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# y = 35.0 #

El componente horizontal (dirección x) está dado por

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x aprox. 60.6 #