¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por el punto (4, 6) y paralela a la línea y = 1 / 4x + 4?

Responder:

# y = 1 / 4x + 5 #

Explicación:

Para dibujar una línea necesitas dos de sus puntos, o uno de sus puntos y su pendiente. Vamos a utilizar este segundo enfoque.

Ya tenemos el punto #(4,6)#. Derivamos la pendiente de la recta paralela.

En primer lugar, dos líneas son paralelas si y solo si tienen la misma pendiente. Entonces, nuestra línea tendrá la misma pendiente que la línea dada.

En segundo lugar, para derivar la pendiente de una línea, escribimos su ecuación en la # y = mx + q # formar. La pendiente será el número. #metro#.

En este caso, la línea ya está en esta forma, por lo que inmediatamente vemos que la pendiente es #1/4#.

Recapitulación: necesitamos una línea que pase por #(4,6)# y teniendo pendiente #1/4#. La fórmula que da la ecuación de línea es la siguiente:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

dónde # (x_0, y_0) # es el punto conocido, y #metro# es la pendiente. Vamos a conectar nuestros valores:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Expandiendo el lado derecho:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Añadir #6# a ambos lados:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Así que la respuesta es

# y = 1 / 4x + 5 #

Las líneas paralelas tienen la misma pendiente, por lo que la ecuación que falta debe tener #1/4# como su pendiente.

Siguiendo lo dado, sustituyendo. #4# como #X# rendimientos # y = 6 #, así como un atajo, uno puede formar la ecuación: # 6 = 1/4 (4) + b # encontrar #segundo#.

Esto se convierte en: # 6 = 1 + b #, dónde # b = 5 #.

Sustituyendo en forma de pendiente-intersección, la respuesta final se convierte en:

# y = 1 / 4x + 5 #

Fuente: