El propietario de una tienda de estéreo quiere anunciar que tiene muchos sistemas de sonido diferentes en stock. La tienda ofrece 7 reproductores de CD diferentes, 8 receptores diferentes y 10 altavoces diferentes. ¿Cuántos sistemas de sonido diferentes puede anunciar el propietario?

El propietario de una tienda de estéreo quiere anunciar que tiene muchos sistemas de sonido diferentes en stock. La tienda ofrece 7 reproductores de CD diferentes, 8 receptores diferentes y 10 altavoces diferentes. ¿Cuántos sistemas de sonido diferentes puede anunciar el propietario?
Anonim

Responder:

¡El propietario puede anunciar un total de 560 sistemas de sonido diferentes!

Explicación:

La forma de pensar acerca de esto es que cada combinación se ve así:

1 altavoz (sistema), 1 receptor, 1 reproductor de CD

Si solo tuviéramos 1 opción para altavoces y reproductores de CD, pero todavía tenemos 8 receptores diferentes, entonces habría 8 combinaciones. Si solo arreglamos los altavoces (supongamos que solo hay un sistema de altavoces disponible), entonces podemos trabajar desde abajo:

#S, R_1, C_1 #

#S, R_1, C_2 #

#S, R_1, C_3 #

#S, R_1, C_8 #

#S, R_2, C_1 #

#S, R_7, C_8 #

No voy a escribir cada combinación, pero el punto es que incluso si el número de oradores es fijo, habría:

#N_ "Receptor" xxN_ "Reproductor de CD" #

# 7xx8 = 56 #

diferentes combinaciones! Ahora, agregaremos OTRA capa de complejidad considerando las opciones para los oradores:

#C_ "Total" = N_ "Altavoz" xxN_ "Receptor" xxN_ "Reproductor de CD" #

#C_ "Total" = 10xx7xx8 #

#color (verde) (C_ "Total" = 560 #