Responder:
Vea un proceso de solución a continuación:
Explicación:
Primero, resta #color (rojo) (9) # De cada lado de la desigualdad para aislar el # q # término manteniendo la desigualdad equilibrada:
# -5q + 9 - color (rojo) (9)> 24 - color (rojo) (9) #
# -5q + 0> 15 #
# -5q> 15 #
A continuación, divide cada lado de la desigualdad por #color (azul) (- 5) # para resolver # q # Manteniendo equilibrada la desigualdad. Sin embargo, debido a que estamos multiplicando o dividiendo una desigualdad por un número negativo, debemos invertir el operador de desigualdad:
# (- 5q) / color (azul) (- 5) color (rojo) (<) 15 / color (azul) (- 5) #
# (color (azul) (cancelar (color (negro) (- 5))) q) / cancelar (color (azul) (- 5)) color (rojo) (<) -3 #
#q color (rojo) (<) -3 #
Responder:
#q <-3 #.
Explicación:
Resolver una desigualdad es casi exactamente como resolver una igualdad, y en su mayor parte puede tratarlo como tal mientras lo resuelve, excepto por una regla adicional: cada vez que multiplique o divida ambos lados de una desigualdad por un número negativo, debe voltear el signo de la desigualdad. Por ejemplo, #># iría a #<#, #<=# a #>=# y viceversa. Si desea saber por qué debe hacer esto, lea el siguiente párrafo; De lo contrario, puede omitirlo.
La razón por la que surge esta regla es debido a cómo funciona la línea numérica. Observe que en la recta numérica estándar, los números son los más pequeños (# -oo #) al más grande (# oo #) De izquierda a derecha, con #0# en el centro exacto Si escribimos #a <b # queremos decir que #una# está más a la derecha que #una#. Pero, si consideramos #-una# y #-segundo#notaremos que # -a <-b # es falso porque #-una# está más a la derecha que #-segundo#.
Ahora resolvemos tu desigualdad:
# -5q + 9> 24 #.
Primero restamos #9# de ambos lados para llegar, # -5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15 #.
Ahora dividimos ambos lados por #-5#, volteando la desigualdad:
# (- 5q) / - 5> (15) / - 5 rArr q <-3 #.
Responder:
#q <-3 #
Explicación:
# "aislar" -5q "restando 9 de ambos lados" #
# rArr-5q> 24-9 #
# rArr-5q> 15 #
# "divide ambos lados por" -5 #
#color (azul) "recuerda invertir el signo como consecuencia" #
#rArrq <-3 #
