Marcus compró 5 cuadernos y 10 cajas de crayones por $ 31. Nina fue a la misma tienda y compró 10 cuadernos y 5 cajas de crayones por $ 24.50. ¿Cuál es el costo de un cuaderno y una caja de lápices de colores?

Responder:

# x = 1.20 #

# y = 2.50 #

Explicación:

# "Proceso de resolución:" #

Dejar:

# x = "El precio de los cuadernos" #

# y = "el precio de las cajas de crayones" #

Ahora, formule ecuaciones con referencia a sus compras; es decir, #color (rojo) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (azul) ("Nina": 10x + 5y = 24.50-> eq.2 #

Luego, resuelve las ecuaciones simultáneamente de la siguiente manera:

Multiplica eq.1 con 2 para eliminar los términos con x variable en ambas ecuaciones.

# eq.1-> color (rojo) (5x + 10y = 31)} -2 #

# eq.2-> color (azul) (10x + 5y = 24.5 #

# "para que el eq.1 se convierta en" #

# eq.1-> color (rojo) (cancelar (-10x) -20y = -64 #

# eq.2-> color (azul) (cancelar (10x) + 5y = 24.5 #

Luego encuentre la diferencia de los términos restantes para obtener la ecuación como se muestra a continuación y encuentre el valor de # y #.

#color (rojo) (- 15y = -37.5) #; dividir ambos lados por #-15# aislar # y #

#color (rojo) ((cancelar (-15) y) / (cancelar (-15)) = (- 37.5) / (- 15)) #

#color (rojo) (y = 2.50 #; Precio por las cajas de crayones.

Ahora, encuentra el valor de #X#, el precio de los cuadernos, utilizando cualquiera de las ecuaciones formuladas. Aquí, eq.1 se utiliza para resolver #X#.

#color (rojo) (5x + 10y = 31) #; dónde #color (rojo) (y = 2.50) #

#color (rojo) (5x + 10 (2.50) = 31) #; simplificar

#color (rojo) (5x + 25 = 31) #; combinar términos semejantes

#color (rojo) (5x = 31-25) #; simplificar

#color (rojo) (5x = 6) #; aislar #X# dividiendo ambos lados por #5#

#color (rojo) (x = 1.20) #; El precio de las cajas de crayones.

# "Proceso de verificación": #

dónde: # x = 1.20 y y = 2.50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5y = 24.5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#