¿Cuál de las siguientes fracciones ha completado la expansión decimal?

¿Cuál de las siguientes fracciones ha completado la expansión decimal?
Anonim

Responder:

una) #1/(1024^1024)#

Explicación:

Tenga en cuenta que #1024 = 2^10#

Asi que:

#1/(1024^1024) = 1/((2^10)^1024) = 1/(2^10240) = 5^10240/10^10240#

que tiene una expansión decimal de terminación con #10240# lugares decimales.

Todas las otras opciones tienen factores distintos a #2# o #5# en el denominador.

Responder:

La respuesta correcta es #UNA#. Ver explicacion

Explicación:

Una fracción se puede convertir a un decimal sin un período si, y solo si, la factorización prima del denominador consiste solo en #2# y #5#.

En #SEGUNDO# tenemos: #2222=2*11*101# todo elevado a #2222#, En #DO# tenemos #5555=5*11*101# elevado a #5555#

En #RE# tenemos #1500=2^2*3*5^5# elevado a #1500#

En #UNA# el denominador se puede escribir como #(2^10)^1024#, por lo que es sólo el poder de #2#