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Explicación:
Una fórmula recursiva es una fórmula que describe una secuencia.
En esta secuencia, podemos ver que cada término es tres más que su antecesor, por lo que la fórmula sería
Tenga en cuenta que cada fórmula recursiva debe tener una condición para terminar la recursión, de lo contrario estaría atascado en un bucle:
Supongamos que queremos calcular
Pero ahora rompemos la recursión, porque sabemos que
El primer y segundo término de una secuencia geométrica son, respectivamente, el primer y tercer término de una secuencia lineal. El cuarto término de la secuencia lineal es 10 y la suma de sus primeros cinco términos es 60 ¿Encontrar los primeros cinco términos de la secuencia lineal?
{16, 14, 12, 10, 8} Una secuencia geométrica típica puede representarse como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ ky una secuencia aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdotas, c_0a + kDelta Llamando a c_0 a como el primer elemento para la secuencia geométrica tenemos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primero y segundo de GS son el primero y el tercero de un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El cuarto término de la secuencia lineal es 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma de sus primeros cinco términos es 60"):} Resolviendo para c_0, a, D
Escribe una definición recursiva para la secuencia 11,8,5,2?
A_ (n + 1) = a_ (n) -3, a_1 = 11 Dado que la secuencia es aritmética, encuentre la diferencia común: d = 8-11 = -3 a_ (n + 1) = a_ (n) -3, a_1 = 11
Escribe una regla recursiva para cada secuencia 2,8,32,128,512?
A_ (n + 1) = 4a_n Dado: Secuencia geométrica 2, 8, 32, 128, 512 La proporción común es r = 4 2, "" 2 * 4 = 8, "" 8 * 4 = 32, "" 32 * 4 = 128, "" 128 * 4 = 512 Fórmula recursiva: "" a_ (n + 1) = ra_n Dado que r = 4 "" => "" a_ (n + 1) = 4a_n